変数とは数字や文字などを格納できる箱みたいなものです。

例↓

var suuji:Number=5;
trace(suuji);
//5

プログラム言語では、
○○○=△△△
というと○○○と△△△は等しいですよというのではなく、○○○に△△△を代入するという意味があるので、上の例では変数suujiに5を代入しています。(たぶんほとんどの言語がそうだと思いますが、詳しくは知らないっす。)

Flashで変数を宣言して使用する時には、varステートメントを使用します。varの後のsuujiは任意で自分で付ける変数名です。
suujiの後のNumberはデータ型と呼ばれるもので、このsuujiという変数はNumberつまり数字しか値を代入できませんよという意味があります。
:(コロン)は変数suujiにデータ型を指定するときに区切る記号です。
最後の;(セミコロン)は文章でいう「。」みたいなものなので文の終わりを意味します。
trace();はコードをデバッグする時に便利で変数やインスタンスの情報を出力することができます。その他にもエラーチェックにも使えます。さっきの例の5の数字の変わりに文字を入れると、、、　

var suuji:Number="あいうえお"
trace(suuji);
//代入ステートメントでタイプが一致しません。String が見つかりましたが、Number が必要です。　　とエラーがでます。

"(ダブルクォーテーション)で文字や数字をくくると文字や数字に限らず全て文字列になります。なのでこの場合は、
データ型をStringにするか、数字を代入しないとエラーになります。

ActionScript2.0ではvarステートメントを使用しなくても変数を使用できます。

一番楽な変数の使用の仕方
a=5;
trace(a);
//5